삼각김밥 공장에서 다양한 모양의 삼각김밥을 출시하고자 한다. 삼각김밥 둘레의 길이를 입력하면 만들 수 있는 삼각김밥의 수를 출력한다. 단, 삼각김밥은 아래의 조건을 충족해야 한다.

조건1) 삼각김밥 각 변의 길이와 삼각김밥의 둘레는 모두 자연수이다.

조건2) 같은 모양의 삼각김밥은 같은 삼각김밥으로 간주한다. 예를 들어, 변이 길이가 (1, 2, 2)인 삼각김밥은 (2, 1, 2), (2, 2, 1)인 삼각김밥과 같다.

조건3) 만들 수 있는 삼각김밥이 없다면 0을 출력한다.

예를 들어, 만들고자 하는 삼각김밥 둘레의 길이가 9라면, 만들 수 있는 삼각김밥은 (4, 4, 1), (2, 3, 4), (3, 3, 3) 총 3가지 경우이다. 삼각김밥의 가장 긴 변은 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 한다. 

삼각김밥의 둘레의 길이(N)를 입력한다.

(단, 삼각김밥의 둘레(N)의 범위는 1 <= N <= 100,000,000이다.)

만들 수 있는 삼각김밥의 수를 출력한다.